Le bouchon venu de nulle part

SCIENCE AU QUOTIDIEN / «Je me demande ce qui cause les bouchons sur l’autoroute. Je suis conscient qu’une entrave comme un accident peut ralentir le flux des voitures, mais il arrive parfois que l’on puisse se retrouver en file pouvant rouler aussi lentement que 20 km/h sans qu’il n’y ait aucune entrave sur la voie. Si tout le monde suit la limite de 60 à 100 km/h, ne devrions-nous pas avancer à au moins un minimum de 60 km/h ?» demande Patrick Séguin, de Sherbrooke.

Si l’on me permet un rapprochement un brin fantasque, nous avons ici l’équivalent routier de la célébrité des sœurs Kardashian : les médias en parlent parce qu’elles sont célèbres, et elles sont célèbres parce que les médias en parlent. Et de la même manière, les voitures s’arrêtent parce qu’il y a un bouchon de circulation, et il y a un bouchon parce que les voitures s’arrêtent.

C’est du moins ce que l’on se dit quand, après avoir soupçonné un accident, on découvre en sortant de l’embouteillage que toutes les voies étaient parfaitement libres. Mais le fait est que c’est un phénomène qui a fait l’objet de nombreux travaux scientifiques et qu’il obéit aux lois de la physique — ce qui n’est pas sûr dans le cas des Kardashian, mais c’est une autre question.

Une équipe japonaise l’a même testé empiriquement il y a une dizaine d’années. Sur une petite piste circulaire de 230 mètres de circonférence, les chercheurs ont fait rouler 22 ou 23 voitures (cela variait d’un essai à l’autre) en demandant aux conducteurs de maintenir une vitesse de 30 km/h et une distance constante avec la voiture d’en avant. Il n’y avait aucun obstacle sur la piste, aucun resserrement, rien. Mais inévitablement, des embouteillages se sont formés à chaque essai, au bout de quelques minutes.

La raison première, expliquent-ils dans leur article paru en 2009 dans le New Journal of Physics, c’est la densité de la circulation. S’il n’y avait eu, par exemple, que 2 voitures sur la piste, elles auraient été espacées de plus de 100 mètres ; si l’une d’elle avait freiné pour un moment, l’autre n’aurait pas eu à le faire, ou alors elle aurait pu décélérer très progressivement, ce qui aurait donné le temps à la première de reprendre sa vitesse. Mais à 23 voitures, c’est une autre histoire. Si l’on suppose que chacune mesure 4 m de long, cela ne laisse que 6 m d’espacement moyen entre les véhicules, ce qui est peu.

Dans pareilles conditions, dès qu’une voiture freine de manière un tant soit peu brusque, l’autre derrière elle doit faire de même. Et, point important, ce second conducteur doit ralentir plus abruptement encore que le premier parce qu’il ne peut pas freiner simultanément — il y a forcément un temps de réaction. S’il y a une troisième voiture qui suit de proche, elle devra à son tour ralentir encore plus que la seconde, et ainsi de suite jusqu’à ce que, passé un certain point, toute la file soit forcée de s’arrêter complètement avant de repartir. C’est ce qui se passe sur nos autoroutes : quand le trafic devient suffisamment dense, alors le moindre freinage brusque, le moindre écervelé qui «coupe» une voiture peut provoquer une sorte de réaction en chaîne qui mènera à l’arrêt momentané de la circulation, plus ou moins loin derrière.

Maintenant, il y a deux choses à noter au sujet de ces bouchons. La première, c’est que l’endroit où le trafic s’immobilise n’est pas fixe, mais se propage vers l’arrière. En effet, les premières voitures qui doivent s’immobiliser le font à un endroit précis, mais repartent peu de temps après ; celles qui suivent doivent par définition s’immobiliser un peu derrière les premières, avant de repartir à leur tour ; et ainsi de suite. Le résultat est que le point où les voitures s’arrêtent progresse vers l’arrière à la manière d’une vague — les mathématiciens et les physiciens qui ont étudié la question parlent littéralement d’une «onde de trafic» —, typiquement à une vitesse de 15 à 20 km/h, selon une étude parue en 2010 dans les Philosophical Transactions of the Royal Society A : Mathematical, Physical and Engineering Sciences.

Et pour ceux qui seraient plus visuels, un chercheur de l’Université Temple (Pennsylvanie), Benjamin Seibold, a réalisé cette simulation vidéo:

La deuxième chose à souligner, c’est que l’étude japonaise sur la piste circulaire a mis en lumière un autre aspect fort intéressant de ces «bouchons spontanés». Pendant l’expérience, les chercheurs ont observé trois «régimes» ou trois «phases» distinctes du trafic. Dans un premier temps, les voitures ont roulé à des vitesses relativement rapides (autour de 7 m/s) mais qui pouvaient varier passablement,  sans toutefois engendrer d’embouteillage. Pendant cette phase initiale, qui a duré environ 1 minute 30, la distance entre les voitures était elle aussi très variable : la séparation variait typiquement entre 6 et 14 m, voire entre 4 et 16 m à certains moments. Un peu comme si les conducteurs étaient en rodage.

Par la suite, pendant environ 1 minute, la circulation est devenue à la fois rapide et très homogène. À peu près tout le monde filait à 8 m/s, déviant assez peu de cette vitesse, et la plupart des conducteurs maintenaient une distance de 8 à 12 m avec leurs voisins. Tout allait pour le mieux dans le meilleur, ou du moins le plus fluide des mondes… jusqu’à ce que tout bloque. Cette phase «idyllique» a en effet cédé le pas à une autre phase marquée par une circulation chaotique et lente.

«Il semble que l’apparition d’un tel régime [le second, homogène et rapide, ndlr] est nécessaire pour que la transition vers la phase d’embouteillage se produise. Nous avons également observé cette séquence lors de la formation d’un second bouchon», écrivent les chercheurs japonais. Cela laissait des sortes de zones tampons qui donnaient le temps aux voitures ralenties de réaccélérer avant d'être rattrapées par celles qui suivaient.

En condition routières réelles, m'a expliqué le premier auteur de l'étude, le chercheur de l'Université Meijo Akihiro Nakayama, «même des voitures peuvent servir de «tampons» si leurs conducteurs, disons 10 % du total, laissent une assez grande distance libre devant eux. La raison en est évidente : la circulation sera divisée en petits groupes d'une dizaine d'autos tout au plus, et les embouteillages ne peuvent apparaître dans de si petits groupes. En outre, quand on insère des espacements comme ça dans la séquence des voitures, cela réduit la densité du trafic».

Sources :

- Akihiro Nakayama et al., «Metastability in the formation of an experimental traffic jam», New Journal of Physics, 2009, https://bit.ly/2ypgxW8

- Gabor Orosz et al., «Traffic jams: dynamics and control», Philosophical Transactions of the Royal Society A : Mathematical, Physical and Engineering Sciences, 2010, https://bit.ly/1IgAuvN

- Benjamin Seibold et al., Traffic Modeling - Phantom Traffic Jams and Traveling Jamitons, s.d., https://bit.ly/1JUf7yx

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